Ensino de Ciências Exatas

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Com as linhas de Pesquisa Epistemologia da prática pedagógica no ensino de Ciências e Matemática e Tecnologias, metodologias e recursos didáticos para o ensino de Ciências e Matemática, o Mestrado de Ensino em Ciências Exatas da UNIVATES pretende formar profissionais multidisciplinares e que busquem inovar as práticas pedagógicas através de tecnologias e novos olhares sobre a educação.

Informações: PPGECE

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Uma abordagem alternativa para o ensino da física: consumo racional de energia
(2010-11-09) Scorsatto, Maicon Castro; Konrad, Odorico; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
A humanidade tem se caracterizado pela sua interferência na natureza, visando explorar e utilizar seus recursos com o intuito de atender suas necessidades e, muitas vezes, causando danos por transformá-la exaustivamente. Alertas de crise no setor energético e o abusivo desperdício de energia elétrica nos motivaram a apresentar uma abordagem alternativa para o ensino do tema Energia, a qual foi desenvolvida com os alunos do 3o ano do Ensino Médio, do Instituto Ernesto Ferreira Maia, no município de Fontoura Xavier – RS. A proposta foi desenvolver uma prática pedagógica que valorize os conhecimentos do cotidiano do aluno, relacionando-os com os novos conceitos adquiridos no decorrer dos estudos. Além de abordar aspectos relativos ao meio ambiente, foi feita uma reflexão sobre o tema Energia, retratando seu uso racional, a partir de uma perspectiva educacional, buscando conscientizar os alunos sobre a importância de evitar desperdícios e discutindo as possíveis consequências para o Planeta. Os procedimentos metodológicos para o desenvolvimento deste trabalho possuem foco em aspectos qualitativos, e, inicialmente, envolveram: a aplicação de um questionário para verificar as abordagens do tema Energia utilizada pelos professores de Física; a análise de livros didáticos para verificar o que os mesmos apresentam sobre o assunto; a aplicação de um questionário de sondagem buscando investigar o que os alunos sabem sobre o tema. Na sequência, desenvolveu-se uma prática pedagógica envolvendo o tema Energia e, por fim, foi aplicado um questionário aos alunos participantes da prática pedagógica. Os dados obtidos com estes instrumentos foram analisados com base no referencial que norteou o desenvolvimento da pesquisa. Como resultados, destaca-se que a proposta gerou um comprometimento com a educação, possibilitando aos alunos refletirem sobre a importância de se economizar energia, preservando assim o meio ambiente. Os alunos conseguiram relacionar o conteúdo com seu cotidiano, gerando possíveis condições favoráveis para a ocorrência de uma aprendizagem significativa.
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Uma abordagem do uso do software Graphmatica para o Ensino de Funções na primeira série do Ensino Médio
(2011-10-11) Wegner, Alexandre; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
No decorrer da vida discente, quando graduandos em Licenciatura Plena no Curso de Matemática, observamos a falta que fazem os recursos computacionais numa sala de aula. Tanto quanto a aplicabilidade dessas ferramentas para o estudo, como para o ensino respectivamente. Muitos colegas docentes reclamam que não conseguem vencer o ensino do conteúdo de Matemática durante o ano letivo, o motivo principal é a falta de tempo. Logo existem estes recursos conhecidos como softwares para o ensino, programas computacionais que permitem ao professor simular as mais diversas situações problemas em pouco tempo para os seus alunos, e também os próprios alunos poderem fazer as simulações necessárias para resolverem as questões solicitadas, resultando em mais tempo para ambos discutirem os conceitos que aquele determinado conhecimento requer. Nesta pesquisa que resulta na conclusão do curso de Pós-Graduação Stricto Sensu no Universidade do Vale do Taquari Univates na cidade de Lajeado/RS, estudamos as contribuições do software Graphmatica para o ensino de Funções na Primeira Série do Ensino Médio na Escola Estadual Vera Cruz/RS. Os objetivos principais da pesquisa foram os seguintes: analisarmos os livros didáticos de Matemática para a Primeira Série do Ensino Médio que estavam presentes na biblioteca da referida escola, para verificar como esses apresentam o conteúdo denominado Funções e se fazem menção ao uso de recursos computacionais para o ensino das mesmas; instigar as possibilidades que os recursos computacionais podem apresentar para a aprendizagem dos alunos; e, também entendermos as contribuições que o software Graphmatica pode oferecer ao professor na abordagem do conteúdo de Funções em sala de aula. Após a análise de quinze diferentes livros de Matemática encontrados na biblioteca, utilizamos o software para a abordagem do ensino das Funções Afim e Quadráticas em seis períodos de aula na turma 17 durante a noite, paralelamente às aulas tradicionais que usam o quadro verde e o giz. Após esta coleta de dados realizamos uma entrevista escrita com os alunos e outra com o professor titular de Matemática da turma pesquisada. Diversos são os resultados em relação à aceitação do uso do software Graphmatica pelos alunos, já para o professor temos bons resultados, tanto pela qualidade dos gráficos de fácil visualização, como pela velocidade que os mesmos são traçados em duas dimensões, o necessário para uma aula de qualidade no Ensino Médio.
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Análise de gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois com auxílio do software Graphmatica
(2011-08-03) Dazzi, Clóvis José; Haetinger, Claus; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
Os anos de prática vivenciados como professor de Matemática no Ensino Médio e nos cursinhos pré-vestibular nos permitiram perceber as dificuldades que muitos alunos apresentam na resolução de exercícios envolvendo gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois. O desenvolvimento desse conteúdo, pela forma algébrica, exige muito tempo para a atividade. Além disso, desenhados pelos alunos, muitas vezes sem a utilização de régua, os gráficos das funções podem não apresentar exatidão, interferindo, assim, na análise de suas propriedades. Diante dessa constatação e da evidência desse conteúdo em questões de vestibular, perguntamos: como desenvolver efetivamente funções polinomiais de grau maior que dois, de modo a proporcionar que os alunos consigam realizar com sucesso questões de vestibulares com esse conteúdo? Tornam-se necessários, pois, meios mais eficazes para a sua abordagem, e o uso de tecnologias pode ser um deles. A presente pesquisa, alicerçada em estudos sobre a importância da inserção de recursos computacionais em situações de ensino e aprendizagem da Matemática, propõe e investiga uma abordagem alternativa para o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois, utilizando como ferramenta de apoio um software educacional, em ambiente informatizado. Iniciamos o trabalho com um estudo bibliográfico sobre a informática na Educação Matemática; seguimos com análise de livros didáticos para verificar „como‟ ou „se‟ funções polinomiais de grau maior que dois são abordadas; após investigamos como o conteúdo é desenvolvido por professores de Ensino Médio. Considerando os dados coletados, desenvolvemos uma intervenção pedagógica com 150 alunos de 3o ano de Ensino Médio, por meio da qual exploramos o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois utilizando o software Graphmatica – uma ferramenta de fácil acesso e exploração, que permite o traçado de gráficos de funções em 2D com boa visualização. Na sequência, aplicamos um teste com questões de vestibular, por meio do qual verificamos a boa aprendizagem dos alunos, visto que o percentual de acertos foi superior ao dos erros em todas as questões. Por último, através de um questionário, os alunos fizeram considerações sobre a intervenção pedagógica, o que também apresentou resultados positivos. Assim, com este trabalho mostramos uma possibilidade motivadora, dinâmica e interativa, que permite aos alunos, por meio da investigação, desenvolver sua capacidade de abstração, de análise e, por conseguinte, a construção dos conceitos.
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Aprendizagem de frações com softwares e aplicativos matemáticos online
(2017-01) Paiva, Marcos Henrique Pereira; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
Atualmente, as escolas estão imersas numa realidade cada vez mais envolvida pelas tecnologias informáticas, e estas são variáveis de inegável importância para o processo de aprendizagem dos alunos. Sendo assim, a pesquisa visa discutir e/ou identificar aspectos em que o uso de recursos tecnológicos pode influenciar no processo de aprendizagem de conteúdos relacionados às frações, com um grupo de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Neste caso, para atingir os objetivos, foi desenvolvido um estudo de caso de abordagem qualitativa, que ocorreu ao longo de 20 encontros, nos quais os alunos realizaram nove atividades, sempre mediadas por algum tipo de software e/ou aplicativo online (applets). O material produzido pelos alunos e as anotações no diário de bordo foram os principais instrumentos de coleta de dados. Os resultados da pesquisa apontaram indícios da existência de influências positivas na aprendizagem dos alunos, ao se explorar as frações, mediados por tecnologias informáticas. As implicações na aprendizagem referem-se principalmente, a possibilidade de uma melhor visualização e experimentação, que potencializou uma maior agilidade no desenvolvimento desse processo. Vale ressaltar, também, que as experimentações com tecnologias vivenciadas neste estudo proporcionaram um processo de aprendizagem mais fácil e ágil aos alunos.
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Conhecimentos geométricos e algébricos a partir da construção de fractais com uso do software GEOGEBRA
(2012-12-11) Padilha, Teresinha Aparecida Faccio; Quartieri, Marli Teresinha; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
O presente estudo analisa uma proposta de construção de fractais no desenvolvimento de conteúdos matemáticos. Propusemos uma pesquisa qualitativa com o objetivo de investigar como a construção de fractais com o software Geogebra poderia suscitar conhecimentos geométricos e algébricos. Desenvolvemos uma intervenção pedagógica com alunos da 7a série do Ensino Fundamental de uma escola municipal, e o material produzido pelos alunos constituiu-se na principal fonte de coleta de dados. Numa proposta de não unicidade do recurso computacional, também construímos cartões fractais e fractais tridimensionais. Finalmente, aplicamos um questionário onde os alunos fizeram considerações acerca da intervenção pedagógica. De acordo com as análises realizadas e tendo por base as respostas do questionário aplicado, a produção realizada pelos alunos e as observações registradas durante o desenvolvimento da intervenção pedagógica ficou evidenciado que: o trabalho contribuiu na obtenção de uma forma motivadora, interativa e viável da abordagem da Geometria Fractal; o software Geogebra foi importante ferramenta de apoio na construção dos fractais; a Geometria Fractal é uma possibilidade interessante de associarmos a geometria e a álgebra numa proposta diferenciada de forma a contemplar as duas áreas de conhecimento.
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Contribuições de um grupo colaborativo para a prática pedagógica de professores de Matemática da Educação Básica
(2013-08-08) Fernandes, Luciana Caroline Killp; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
A intervenção desenvolvida, investigada e relatada nessa dissertação propõe uma alternativa em relação à formação continuada de professores de Matemática no Vale do Taquari, apoiando-se na proposta de constituição de Grupo Colaborativo. Ao longo dos cinco encontros buscamos compreender “Que repercussões o estudo realizado num grupo colaborativo, sobre o uso de diferentes ferramentas de apoio ao ensino e à aprendizagem, teve na prática pedagógica de professores de Matemática da Educação Básica?”. O principal objetivo do trabalho foi “Analisar realidades e possíveis inovações na prática pedagógica de professores de Matemática a partir das reflexões, debates e trocas de experiências, sobre o uso de ferramentas de apoio ao ensino e aprendizagem de Matemática, proporcionadas em um grupo colaborativo”. As docentes que integraram o grupo são vinculadas às escolas que compõem o Observatório da Educação da Univates. O trabalho realizado em torno da constituição do grupo colaborativo caracterizou-se como uma pesquisa qualitativa, utilizando como principal instrumento de coleta de dados os relatos, falados e escritos, dos professores de Matemática dessas escolas. Para cada etapa da pesquisa realizamos a análise de dados a partir de categorias que emergiram dos depoimentos dos professores, apoiando-nos na análise de discurso. Podemos destacar que as categorias emergentes da análise dos encontros do grupo colaborativo foram: troca de experiências, metodologia do grupo colaborativo e atividades desenvolvidas. Durante a realização dos encontros coletamos indícios da maneira como essa proposta interferiu nas aulas das professoras integrantes. Podemos afirmar que elas expuseram a importância desse tipo de formação para a prática docente, relatando que já realizaram algumas das atividades aprendidas. Também expuseram ao grupo que gostaram das atividades que foram desenvolvidas e, que mais importante do que apresentar a sua ideia às demais integrantes, foi ouvir do grupo o que poderia ser feito diferente na sua proposta a fim de melhorar ainda mais a sua prática pedagógica.
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Explorando estratégias diferenciadas na resolução de problemas matemáticos
(2013-08-08) Furlanetto, Virginia; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
O ensino e aprendizagem da Matemática tem sido alvo de preocupação por parte de professores e gestores, pois os resultados alcançados pelos estudantes revelam-se pouco satisfatórios no cenário nacional, salvo algumas exceções. O desenvolvimento da capacidade de resolver problemas é apontado como um dos objetivos principais para a Educação Básica e, nesta perspectiva, cabe ressaltar que existem vários caminhos para se resolver um mesmo problema. Apesar disso, parte dos alunos da Educação Básica está fortemente arraigada à utilização do cálculo formal, o que pode gerar fracasso na busca pela solução de um problema. Diante dessas constatações, questionamo-nos: quais as diferentes estratégias que os alunos utilizam na resolução de problemas e como elas interferem neste processo? A presente pesquisa, alicerçada em estudos sobre as diferentes estratégias passíveis de serem utilizadas na resolução de problemas matemáticos caracteriza- se, segundo os procedimentos técnicos adotados, como um estudo de caso e tem por objetivo propor e investigar a utilização de diferentes estratégias de resolução de problemas matemáticos por parte de alunos da Educação Básica, para verificar de que forma elas interferem no processo. Iniciamos o trabalho com um estudo bibliográfico sobre as estratégias de resolução de problemas e investigamos quais delas são utilizadas pelos alunos da Educação Básica. Considerando os dados coletados, desenvolvemos uma intervenção pedagógica com alunos de 7a e 8a séries do Ensino Fundamental, em que exploramos problemas de livros didáticos, Olimpíadas Matemáticas e outras fontes, incentivando a utilização de estratégias alternativas ao Cálculo formal e compartilhando-as por meio de discussões para validação das mesmas. Ao final deste período, foram propostas uma nova seleção de problemas e a participação em uma entrevista semiestruturada, por meio das quais foram obtidos indícios de eficácia da proposta. Os participantes passaram a utilizar com maior frequência e eficácia estratégias alternativas ao Cálculo formal e manifestaram preferência por estas formas de resolução. Apresentamos, portanto, uma possibilidade para o trabalho com resolução de problemas capaz de auxiliar os estudantes a obterem, de forma autônoma, êxito no processo.
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Formação continuada à distância com foco na resolução de problemas matemáticos
(2016-09) Eidelwein, Giane Maris; Borba, Marcelo De Carvalho; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Dullius, Maria Madalena; Borba, Marcelo De Carvalho; Hepprehfeldt, Márcia Jussara; Quartieri, Marli Teresinha; Del Pino, José Cláudio
Esta dissertação foi realizada no âmbito do Programa Observatório da Educação (OBEDUC), desenvolvido no Universidade do Vale do Taquari UNIVATES e também vinculado ao Programa de Pós-graduação Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas. A pesquisa pauta-se em pressupostos que trazem contribuições em estudos sobre formação continuada de professores, Educação a Distância (EaD) e em resolução de problemas matemáticos. Teve-se por objetivo investigar as potencialidades de um curso de formação continuada em EaD com abordagem em resolução de problemas matemáticos. Tendo em vista a questão de pesquisa e os objetivos propostos, optamos por seguir o método da pesquisa predominantemente qualitativa, que se caracteriza em um estudo de caso. Para uma melhor análise qualitativa foram explorados dois questionários, um inicial e outro posterior ao curso de formação, às interações dos participantes durante o chat e o fórum de discussão. Estes dados foram registrados automaticamente ou desenvolvidos e anexadas nos portfólios individuais. Como resultados, problematizamos a temática da resolução de problemas por meio de discussões, reflexões e trocas de experiências entre os participantes durante o curso Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), no qual constatamos potenciais significativos em relação ao uso do Fórum de Discussões, o qual pode ser utilizado nas interações síncronas e assíncronas.
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Os jogos online como ferramentas na resolução de problemas com o uso de tecnologias digitais
(2016-09) Althaus, Neiva; Amado, Nélia Maria Pontes; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Dullius, Maria Madalena; Amado, Nélia Maria Pontes; Giongo, Ieda Maria; Neide, Italo Gabriel; Hattge, Morgana Domenica
A intervenção desenvolvida, investigada e relatada nessa dissertação propõe uma prática que relaciona a resolução de problemas com as tecnologias, desenvolvida em três escolas do Vale do Taquari, nas aulas de Matemática. Ao longo dos cinco encontros buscamos compreender “Como o uso de ferramentas tecnológicas pode potencializar a resolução de problemas matemáticos?”. O principal objetivo deste estudo é promover a integração da resolução de problemas nas aulas de Matemática, com a utilização pedagógica de recursos tecnológicos para favorecer a aprendizagem da Matemática. A pesquisa foi aplicada a alunos do 6.º ano do Ensino Fundamental de três escolas estaduais do Vale do Taquari/RS - Brasil. Para tanto, foi baseada em referencias sobre resolução de problemas e jogos computacionais, dispostos em uma plataforma Moodle. A abordagem metodológica foi embasada em estudo de caso qualitativo para a análise da contribuição das tecnologias no processo de ensino da matemática. Para a coleta de dados, as sessões foram gravadas e transcritas para posterior análise. Além da observação, se recolheu todas as produções dos alunos e se aplicou um pequeno questionário em cada problema para verificar qual a contribuição do jogo na resolução do problema. Ao concluir a pesquisa, pode ser verificado que os estudantes recorreram aos aplicativos disponíveis no computador e conhecidos por eles para a criação de uma estratégia para resolver os problemas que lhes foram propostos.
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Mentoring no desenvolvimento profissional de professores em relação ao planejamento de suas aulas com a integração de tecnologias
(2021-05) Flôres, Samuel Da Rosa; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Neide, Ítalo Gabriel; Groenwald, Claudia Lisete Oliveira; Quartieri, Marli Teresinha
Esta dissertação refere-se ao Mentoring no desenvolvimento profissional de professores em relação ao planejamento de suas aulas com a integração de tecnologias. A pesquisa foi norteada pelo seguinte problema: de que modo a estratégia de mentoring pode influenciar no desenvolvimento profissional de professores de Matemática em relação ao planejamento de suas aulas com a integração de tecnologias? A investigação foi realizada com duas professoras de matemática da Educação Básica, da Rede Pública, a partir de encontros semanais que se estenderam por um período. O objetivo geral deste trabalho foi identificar como a estratégia de mentoring pode influenciar o desenvolvimento profissional de professores de Matemática em relação ao planejamento de suas aulas com a integração de tecnologias. Quanto à abordagem do problema, a pesquisa é qualitativa, visando compreender o significado que as participantes atribuem ao objeto de análise. Como instrumento de coleta de dados, além das gravações, foram utilizadas anotações em um diário de campo e materiais produzidos a partir de cada intervenção ao longo dos planejamentos, que permitiram analisar o desenvolvimento profissional das professoras. Ao término deste estudo, percebeu-se que as dificuldades de integração das tecnologias no planejamento das atividades pedagógicas estão além dos problemas estruturais de uma escola. A partir dos relatos das docentes, na instituição em que elas lecionam é disponibilizado netbooks para os alunos e professores, mas sabe-se que isso não é o suficiente para se fazer um bom uso de ferramentas tecnológicas no ensino. O saber docente, enquanto tecnologia, é muito importante neste momento, porque exige, do professor, uma formação ou acompanhamento para tal. Contudo, de acordo com as professoras, elas não trabalhavam com tecnologias em sala de aula porque nunca tiveram alguma formação ou mentoria, que as permitissem fazer uso de algum recurso tecnológico em sala de aula. A partir dos encontros, as docentes foram desenvolvendo, com um auxílio inicial, as atividades que julgavam pertinentes trabalhar com os alunos e começaram a perceber a importância dos recursos tecnológicos no ensino da matemática, se as atividades forem planejadas com objetivos claros a serem atingidos. Quando segue o viés investigativo, é uma construção do conhecimento, mas quando ensinada por transmissão, de forma repetitiva, assume um papel de memorização. Com o período de mentoria, a partir de diferentes vivências associadas aos planos de aula desenvolvidos, criou-se um vínculo entre mentor e mentorandas, o que resultou na confiança delas com o processo. Com isso, baseado nos relatos das profissionais, no acompanhamento durante o processo de mentoria, nas gravações e nos materiais produzidos, permite-se concluir que elas se sentiram cada vez mais confortáveis com as tecnologias digitais. No decorrer da vivência com o mentoring, foi possível perceber a importância para as professoras receberem apoio para empreender mudanças, principalmente na estruturação do planejamento. Com base no estudo realizado, foi possível compreender que o mentoring é uma estratégia eficaz para a integração das ferramentas tecnológicas no planejamento das aulas de matemática, uma vez que as professoras que participaram da pesquisa não tinham familiaridade com as tecnologias, inicialmente estavam receosas com o novo e, ao longo do processo, sentiram-se capazes de produzir sozinhas.
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A modelagem como ferramenta para a construção de conhecimentos matemáticos
(2012-05-23) Mattei, Fabiana; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
Os anos de prática vivenciados como professora de Matemática do Ensino Médio permitiram perceber a falta de motivação e entusiasmo de alunos quanto à participação e ao desenvolvimento das atividades durante as aulas de Matemática. Essa percepção causou certa inquietação e estímulo para buscar alternativas que possam reverter esse quadro e tornar as aulas de Matemática interativas, favorecendo a contemplação dos objetivos desejados no processo de ensino e aprendizagem. Pensando nessa possibilidade, surgiu a ideia de desenvolver uma prática pedagógica utilizando a modelagem matemática como uma metodologia de ensino para a pesquisa realizada com alunos do 2o ano do Ensino Médio, em uma escola pública da cidade de Coronel Pilar, RS. A investigação foi dirigida à compreensão de aspectos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem de conhecimentos matemáticos enfocando as habilidades desenvolvidas através do ambiente de modelagem matemática. A pesquisa teve uma abordagem qualitativa e a coleta de dados foi realizada a partir de questionários e de observações das atividades desenvolvidas pelos alunos. Os dados qualitativos foram apresentados em textos descritivos. Ao final da pesquisa, foi possível perceber modificações de concepções distorcidas dos alunos em relação à Matemática e, também, mudança de postura dos estudantes, pois se tornaram mais interessados, críticos, criativos e, principalmente, reconheceram a importância do trabalho em equipe, participando de forma assídua. Assim, através desta pesquisa, demonstrou-se uma maneira diferenciada de desenvolver o conteúdo matemático, possibilitando a motivação, interação e dinamismo, que permitiram aos alunos, por meio da participação nas atividades propostas, integrar a teoria e a prática, por conseguinte, realizar a construção de conceitos da geometria espacial. Além, perceber-se que as habilidades como cálculo mental, habilidades artísticas como medir, recortar, pintar foram contempladas com a metodologia da modelagem matemática e constatadas principalmente durante a confecção da maquete da prioridade escolhida pelo grupo.
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Modelagem matemática no estudo de análise combinatória
(2022-09) Filardo, Sandra Maria; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Quartieri, Marli Teresinha; Moro, Fernanda Teresa; Bisognin, Eleni
A presente pesquisa vinculada ao Programa de Pós-Graduação Doutorado e Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas (PPGECE), desenvolvida na Universidade do Vale do Taquari - Univates, Lajeado/RS, tem por objetivo explorar as possibilidades e os limites da Modelagem Matemática, como metodologia para o ensino da Análise Combinatória, correlacionando os fenômenos do cotidiano com os conceitos matemáticos, numa turma de cerca de trinta alunos do 2o ano do Ensino Médio de uma escola pública. A pesquisa se caracteriza como qualitativa, sendo os dados coletados através das gravações de áudio e vídeo, de encontros em sala de aula, pesquisa de campo e diário de bordo. O referencial teórico fundamenta-se em autores da Modelagem Matemática, enquanto o desenvolvimento da prática pedagógica ocorreu pelo “caso 2”, de Barbosa (2000). Para os procedimentos metodológicos, foram seguidos os passos de Biembengut e Hein (2021): Interação, Matematização e Modelo Matemático. Trazer a Modelagem como metodologia de ensino proporciona ao aluno uma visão de como a Matemática pode ser útil na vida fora do ambiente escolar e como ela interage com as demais áreas do conhecimento. O aluno passa a perceber a importância da Matemática para a compreensão de fenômenos naturais e como é possível “prever” acontecimentos utilizando fórmulas e modelos, o que desperta seu interesse pela ciência. Foi concluído que a Modelagem Matemática como metodologia de Ensino possibilita aos alunos a interpretação, a compreensão, a convivência e a cooperação em grupos e a correlação entre os fenômenos do cotidiano com os conceitos de Análise Combinatória, explorando os limites de uma sala de aula, com destaque ao produto educacional oriundo desta dissertação.
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Potencialidades e limitações de material didático para explorar resolução de problemas matemáticos
(2015-01) Kliemann, Geovana Luiza; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Dullius, Maria Madalena; Giongo, Ieda Maria; Schuck, Rogério; Amado, Nélia Maria Pontes
Esta dissertação enfatiza a resolução de problemas como metodologia para o ensino de Matemática. Para aprofundar os conhecimentos acerca do estudo, foi fundamental o apoio teórico de diversos autores, entre os quais destacam-se Carvalho (2012), Diniz (2001) e Krulik e Reys (1997), Onuchic, Polya (1995), Lopes (2009), além dos PCN’s. Essa investigação visou diagnosticar como e para que os professores do 1º ano do Ensino Médio de seis escolas estaduais do Vale do Taquari usam os livros didáticos de Matemática e perceber como estes materiais apresentam a resolução de problemas. Além disso, objetivou-se criar um material didático para os professores abordarem Matemática através da resolução de problemas. Para atingir os objetivos propostos, foi realizado um estudo qualitativo em que os pesquisadores estiveram constantemente envolvidos durante o processo. Inicialmente, foi realizada uma entrevista com 10 professores de Matemática para perceber a importância que estes profissionais atribuem aos livros didáticos no planejamento e no desenvolvimento de suas aulas e identificar suas percepções em relação à abordagem da resolução de problemas no contexto atual. Posteriormente, foi realizada uma análise dos livros didáticos da série envolvida, adotados nas escolas contempladas nas entrevistas iniciais. Por fim, foi produzido o material para intervenção pedagógica com intuito de auxiliar os professores a utilizarem esta metodologia de forma diferenciada. O material foi experimentado e problematizado por sete professores e seus respectivos alunos. Como principal instrumento de coleta de dados foram utilizados os relatos, escritos e falados, dos professores de Matemática sujeitos da pesquisa. Esses relatos, após análise, resultaram em diferentes categorias. Como resultados, é possível destacar que os livros didáticos são utilizados pelos professores sob diferentes aspectos e que apresentam algumas inovações, mas os problemas vêm, na maioria das vezes, vinculados a algum conteúdo específico. Percebeu-se que os educadores apresentaram muita capacidade para inovar mostrando, portanto, que o apoio a partir de material concreto pode ser bastante significativo. Concluiu-se, também, que um profissional sozinho apresenta maior dificuldade em diversificar sua prática, porém, com pequenos incentivos é capaz de realizar inovações positivas que beneficiam a aprendizagem de seus alunos. Considera-se, portanto, que esta pesquisa possibilitou reflexões e até mesmo mudanças na percepção dos docentes quanto à metodologia da resolução de problemas.
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O que f '(x) nos diz sobre f(x): uma abordagem com uso de tecnologia computacional
(2019-04-10) Scremin, Gisele; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
A derivada é um dos conceitos fundamentais na aprendizagem da matemática universitária, sendo suporte na construção de outros conceitos mais avançados. Resultados da literatura nacional e internacional têm apontado que alunos têm apresentado dificuldades no aprendizado desse conceito que, em sua maioria, estão relacionadas à falta de compreensão conceitual. Neste sentido, a presente pesquisa, de cunho qualitativo, vinculada ao Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências Exatas da Universidade do Vale do Taquari – UNIVATES, alicerçada em estudos sobre a importância do uso de tecnologias computacionais em situações de ensino e aprendizagem de Matemática e de Cálculo, teve por objetivo desenvolver uma intervenção pedagógica para o ensino de derivadas através de atividades desenvolvidas com apoio do software Desmos, a fim de verificar as possíveis potencialidades do uso dessa ferramenta para as diferentes abordagens da Derivada. Durante o estudo, foram coletados dados por meio do registro das respostas das atividades realizadas pelos alunos (em papel), questionário de avaliação da proposta, áudios, fotos e diário de campo da pesquisadora. A intervenção foi desenvolvida em forma de Oficina Pedagógica junto a um grupo de alunos do curso de Licenciatura em Matemática de uma Instituição de Ensino da rede particular do Estado do Rio Grande do Sul. A análise de episódios indica que o uso de um ambiente informatizado pode contribuir para que os alunos se tornem mais ativos frente ao processo de ensino e de aprendizagem, sintam-se instigados a pensar, experimentar e testar aquilo que muitas vezes lhe é transmitido como um conhecimento pronto e acabado, também, sintam-se motivados a participarem e trocarem ideias, fazendo com que ocorra a socialização do conhecimento em construção. Como potencialidades do uso do software Desmos destacaram-se a visualização e a experimentação proporcionados através da manipulação dos gráficos, construção de tabelas, marcação e seleção de pontos, que foram mediados pelas atividades propostas e possibilitaram a compreensão da derivada de modo mais enriquecedor, principalmente em seus aspectos geométrico e gráfico.
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Representações matemáticas nos processos de ensino e de aprendizagem da Função Afim com uso do software GeoGebra
(2016-05-03) Almeida, Dionara Freire De; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Dullius, Maria Madalena; Rehfeldt, Márcia Jussara Hepp; Schuck, Rogério; Lara, Isabel Cristina Machado De
Este estudo teve como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o estudo da Função Afim e das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica para a aprendizagem dos alunos utilizando o software GeoGebra. A pesquisa foi sustentada por teóricos franceses da Didática da Matemática: a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2004), e na Engenharia Didática proposta por Artigue (1990), para análise dos registros dos alunos em sala de aula. A intervenção pedagógica ocorreu em uma turma do 1º ano do Ensino Médio, em uma escola da rede estadual do município de Gaspar- SC, durante as aulas de Matemática, onde foi desenvolvida uma sequência didática composta da análise a priori e análise a posteriori. Após as análises das atividades da sequência didática com uso do GeoGebra, foi possível perceber que os alunos conseguiram reconhecer a Função Afim nos registros de linguagem natural, algébrica, tabular e gráfica: compreender os procedimentos de tratamento nos diferentes registros e realizar o procedimento de conversão entre os diferentes registros. Dessa forma, foi observado a validade das atividades, e que uso do GeoGebra contribuiu para o aprendizado do objeto de estudo “ Função Afim”.
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Resolução de problemas matemáticos na formação continuada de professores
(2013-11-27) König, Rosilene Inês; Martins, Silvana Neumann; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
O presente estudo é resultado da investigação realizada a partir de uma intervenção pedagógica desenvolvida com um grupo de dezessete docentes da Educação Básica do Vale do Taquari, que participaram de uma formação continuada, realizada no Universidade do Vale do Taquari UNIVATES, localizado em Lajeado, RS/BRA. Tem como problema central analisar em que aspectos as atividades desenvolvidas em uma formação continuada de professores, com foco na resolução de problemas matemáticos, podem impactar no fazer pedagógico. Com base nas respostas e nos relatos dos docentes, nas transcrições das filmagens e nas observações, foi possível investigar como a formação continuada de professores pode auxiliar os docentes na abordagem de resolução de problemas matemáticos visando à melhoria das práticas pedagógicas. O referencial teórico segue pressupostos que abordam a formação continuada de professores e a resolução de problemas matemáticos. A metodologia utilizada para realizar o estudo foi de cunho qualitativo com foco na pesquisa-ação. A coleta de dados foi realizada através de dois questionários (preliminar e posterior) compostos por perguntas abertas, fechadas e mistas; relatos escritos; transcrições de filmagens e diário de campo. Os resultados que emergiram através da pesquisa realizada foram analisados a partir da metodologia de Análise Textual Discursiva, proposta por Moraes, e organizados em quatro categorias: 1. Análise dos conhecimentos teóricos e práticos constituídos; 2. Aplicação de resolução e de formulação de problemas matemáticos com os discentes; 3. Verificação de indícios de que a formação continuada auxilia na prática docente; 4. Reflexões complementares relacionadas à prática pedagógica. As análises das categorias foram realizadas de acordo com as concepções de autores como Sousa, Pinto e Costa; Moran; Dante; Polya e outros. Finalmente, foi possível verificar que os estudos teóricos e as atividades propostas na formação continuada contemplaram as expectativas iniciais dos docentes, contribuíram para a produção de novos conhecimentos relacionados à resolução e à formulação de problemas matemáticos, auxiliaram os docentes no desenvolvimento de aulas mais inovadoras e próximas da realidade dos discentes e proporcionaram momentos de reciprocidade de conhecimentos, reflexão e diálogo.
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Resolução de problemas: uma abordagem a partir de projetos interdisciplinares
(2015-01) Dessoy, Ana Paula; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962; Dullius, Maria Madalena; Neide, Italo Gabriel; Martins, Silvana Neumann; Carreira, Susana Paula Graça
O presente estudo é decorrência da pesquisa realizada com base em uma intervenção pedagógica desenvolvida com alunos do 3º ano do ensino médio politécnico de uma escola da 3ª Coordenadoria Regional de Educação do Vale do Taquari - RS/Brasil. Ao longo dos encontros buscou-se compreender “Qual a influência de projetos interdisciplinares na resolução e formulação de problemas matemáticos?”. O objetivo central desta pesquisa foi analisar e explorar a formulação e a resolução de problemas matemáticos a partir de projetos interdisciplinares. O referencial teórico segue pressupostos que se apoiam nas ideias de Dante (2010), Polya (1978) e Smolle e Diniz (2001), que discorrem sobre a resolução de problemas. Além destes, foram contempladas as ideias de Fazenda (1994) e Cascino (2000), autores que enfatizam a interdisciplinaridade presente nas aulas para a elaboração da intervenção pedagógica. A metodologia utilizada para atingir os objetivos deste estudo foi de caráter qualitativo. A coleta de dados foi realizada através de diário de campo, dos projetos de pesquisa dos estudantes, de um questionário inicial e final e de filmagens dos treze encontros realizados com os sujeitos da intervenção. Nestes encontros exploramos a formulação e a resolução de problemas, a matemática existente nos temas de pesquisa de cada aluno, a resolução dos problemas formulados pelos mesmos e a socialização das atividades. Fundamentados nas respostas e nos relatos dos alunos envolvidos na pesquisa, foi possível averiguar que a resolução de problemas pode ser explorada através de projetos e de temas interdisciplinares. Os resultados que emergiram através da pesquisa realizada foram analisados, sendo possível verificar que as atividades propostas na intervenção pedagógica contribuíram para a produção de novos conhecimentos. Os alunos se aproximaram da matemática presente em sua realidade a partir de momentos de reflexão e diálogo.
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O uso da modelagem matemática no ensino da geometria estudo de caso: EJA
(2011-12-23) Reinheimer, Jeison Rodrigo; Quartieri, Marli Teresinha; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
A preocupação com o ensino esta levando pesquisadores a procurarem novos métodos que ensino que levem os alunos a uma significação no processo de ensino e aprendizagem. O estudo em questão apresenta uma alternativa utilizando a metodologia de ensino da Modelagem Matemática para o estudo dos conteúdos da Geometria de forma a tornar-se potencialmente significativa para o aluno relacionar seus conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar com o conhecimento teórico, favorecendo a Aprendizagem Significativa. Este estudo caracteriza-se como um Estudo de Caso realizado com alunos do 3o ano do Ensino Médio da EJA, e a partir das intervenções pedagógicas realizadas com esses alunos, foram realizadas coletas de dados através dos seguintes instrumentos: observações efetuadas na realização das atividades; material desenvolvido pelos alunos no transcorrer das atividades, tais como, questionário preenchido pelos alunos; áudios gravados durante as atividades; fotos e o vídeo gravado no dia da apresentação dos trabalhos, cartazes e maquetes. Foram realizadas um total de oito intervenções pedagógicas neste estudo, sendo todas desenvolvidas com os alunos em pequenos grupos: A primeira intervenção ficou destinada a medição da área da escola por parte dos alunos no local destinado a construção do prédio novo; A segunda atividade constitui na definição das medidas das novas salas de aula e demais dependências, em que os alunos tiveram que seguir alguns critérios definidos em consenso pelo grande grupo, a forma de trabalho ficou a critério de cada grupo. A terceira atividade constitui nos grupos definirem o formato geométrico do prédio novo, uma vez que estavam munidos das medidas da área do terreno e dos cálculos das medidas das salas definidas pelos próprios grupos, não se esquecendo de levar em consideração alguns apontamentos feitos pelo grande grupo. A quarta atividade constitui nos grupos calcularem a quantidade de um determinado tijolo a serem utilizados em seus projetos para a construção do prédio novo. A quinta atividade constitui nos grupos definirem o tamanho e a quantidade de piso cerâmico a serem utilizados nos projetos. A sexta atividade ficou destinado aos grupos definirem a partir de critérios definidos pelo grande grupo, a encontrarem valores que determinassem o tamanho de caixa d’água a ser utilizada em seus projetos. A penúltima atividade constitui nos grupos apresentarem os cálculos desenvolvidos nas atividades anteriores e, seguindo sugestão do grande grupo, em que eles confeccionariam maquetes apresentando o formato geométrico de seus projetos para a construção do prédio novo, em que a turma foi convidada a realizar esta atividade no saguão da escola para as demais turmas. A última atividade constitui no preenchimento do questionário de forma individual, que foi a última evidência coletada na realização deste estudo. Os dados foram analisados com base no referencial teórico e como resultado, podemos destacar que a partir do modelo Matemático “construção de um prédio novo” os alunos conseguiram relacionar ao conteúdo de Geometria. Destacamos como exemplos: a atividade em que os alunos determinaram a quantidade de tijolos a serem utilizados em seus projetos, onde utilizaram de cálculos de área para a realização da mesma e a outra atividade eles deveriam determinar o tamanho do reservatório de água de acordo com a quantidade de alunos, para isto utilizaram cálculos de volume; a atividade em que era para determinar o tamanho da sala de aula.
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Uso de recursos computacionais nas aulas de matemática
(2013-05-31) Mueller, Liliane Carine; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
A presente pesquisa, de cunho predominantemente qualitativo, teve por objetivo investigar em quais aspectos o uso de recursos computacionais pode auxiliar o trabalho pedagógico em sala de aula. A intervenção pedagógica ocorreu em uma turma de 5a série numa escola da rede pública estadual do município de Venâncio Aires, RS, durante as aulas de Matemática. O estudo esteve fundamentado em autores como Valente (1999), Borba e Penteado (2001), os quais ressaltam que os jogos computacionais oferecem um mundo lúdico interativo, envolvente e colorido, estimulando o aprendizado de maneira divertida. A proposta foi desenvolvida durante quarenta e duas horas aulas no laboratório de informática e uso de data show na sala de aula. As informações foram obtidas através de registros feitos durante e após a realização das atividades (sistematização), como diário de campo, rascunhos dos alunos utilizados durante os jogos computacionais, gravações de vídeo de algumas atividades, questionário com os alunos e professores que trabalham com a turma. Assim, com essa proposta procuramos enfatizar o trabalho em grupo, resolver situações problemas de uma maneira mais prazerosa, alegre e motivada num processo de ensino e de aprendizagem. Os recursos computacionais utilizados, nas aulas de Matemática, mostraram que essa estratégia de ensino é uma alternativa viável na modernização do ensino, isso significa a inserção de tecnologias no ensino. Dessa forma foi possível perceber que através das atividades desenvolvidas os alunos apresentaram motivação, um melhor entendimento dos conteúdos trabalhados, participação e bons resultados nas avaliações realizadas.
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Uso do geogebra no ensino das funções trigonométricas no 2º ano do ensino médio no IFTM Campus Cuiaba
(2019-12) Nascimento, Carlos Carlão Pereira Do; Krindges, André; Dullius, Maria Madalena; http://lattes.cnpq.br/0009027904297962
Considerando que as tecnologias estão mais presentes no cotidiano das pessoas, torna-se imperativo que o professor disponha de práticas pedagógicas dinâmicas em que faça uso das mesmas. Portanto, este trabalho investiga como a utilização do software GeoGebra pode potencializar a exploração de tópicos da trigonometria. Para tanto, buscou-se trabalhar com os seguintes objetivos específicos: a) desenvolver uma sequência didática por meio do uso do software GeoGebra para o estudo das funções trigonométricas; b) promover a participação dos estudantes no estudo da trigonometria por meio da manipulação do software; c) verificar potencialidades do software GeoGebra nos processos de ensino da trigonometria com os alunos do 2a ano do Ensino Médio. Para atender aos objetivos propostos para esta investigação, a opção metodológica foi pela pesquisa qualitativa, realizada no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso – IFMT Campus Cuiabá com estudantes do segundo ano do Ensino Médio Integrado ao Curso Técnico de Informática. Para o desenvolvimento da pesquisa foi proposta uma intervenção pedagógica realizada por meio do software GeoGebra a partir de uma sequência didática sistematizada em vinte e quatro aulas, cada uma com duração de cinquenta minutos, desenvolvidas em um laboratório de informática com disponibilidade de computadores em número suficiente para todos os estudantes da turma. Para a análise dos dados, utilizou-se a metodologia descritiva com o objetivo de analisar as respostas dos estudantes nas atividades. Utilizou-se como referencial teórico as obras de Amado e Carreira (2015) Borba (2010, 2016), Dullius (2015), Gravina (2001, 2012), Paiva (2016), Penteado (2010), Quartieri (2015, 2016), Valente (1997), entre outros. As etapas da investigação compreenderam: revisão de literatura e levantamento bibliográfico, coleta de dados por meio de desenvolvimento das atividades que compuseram a sequência didática e sistematização e análise dos dados. A pesquisa apontou a possibilidades de o estudante criar hipóteses, explorar e propor alternativas, além de promover a discussão por meio do trabalho coletivo e a interação professor-estudante. A forma como os recursos foram utilizados na pesquisa garantiu a efetividade do computador e do software GeoGebra como ferramentas pedagógicas por potencializarem o ensino de trigonometria. Além disso, pode ser uma contribuição para a diminuição ou o fim da resistência ao uso de ferramentas tecnológicas por outros docentes, uma vez que demonstra que é possível ressignificar a forma de ensinar matemática, auxiliando na compreensão e no desenvolvimento da disciplina.